．已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足=0，則此等腰三角形的周長為(    )A．7或8   B．...

問題詳情：

．已知等腰三角形的兩邊長分別為a、b，且a、b滿足=0，則此等腰三角形的周長為(     )

A．7或8    B．6或10   C．6或7    D．7或10

【回答】

A【考點】等腰三角形的*質；非負數的*質：偶次方；非負數的*質：算術平方根；三角形三邊關係．

【分析】先根據非負數的*質列式求出a、b的值，再分3是腰長與底邊兩種情況討論求解．

【解答】解：根據題意得，a﹣2=0，b﹣3=0，

解得a=2，b=3，

①3是腰長時，三角形的三邊分別為3、3、2，

∵3+2＞6，

∴能組成三角形，3+3+2=8，

②3是底邊時，三角形的三邊分別為3、2、2，

能組成三角形，周長=3+2+2=7，

所以，三角形的周長為7或8．

故選A．

【點評】本題考查了等腰三角形的*質，絕對值非負數，偶次方非負數的*質，根據幾個非負數的和等於0，則每一個算式都等於0求出a、b的值是解題的關鍵，難點在於要分情況討論並且利用三角形的三邊關係進行判斷．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題