某景區客棧的工作人員為了控制經營成本，減少浪費，合理安排入住遊客的用餐，他們通過統計每個月入住的遊客人數，發現...

問題詳情：

某景區客棧的工作人員為了控制經營成本，減少浪費，合理安排入住遊客的用餐，他們通過統計每個月入住的遊客人數，發現每年各個月份來客棧入住的遊客人數會發生週期*的變化，並且有以下規律：

①每年相同的月份，入住客棧的遊客人數基本相同；

②入住客棧的遊客人數在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；

③2月份入住客棧的遊客約為100人，隨後逐月遞增直到8月份達到最多.

（1）若入住客棧的遊客人數與月份之間的關係可用函數（，，）近似描述，求該函數解析式；

（2）請問哪幾個月份要準備不少於400人的用餐？

【回答】

解：(1)因為函數為，

由①，週期，所以；                    

由②，最小，最大，且，故；

由③，在上遞增，且，所以，

所以，解得，

又最小，最大，所以，

由於，所以，                     

所以入住客棧的遊客人數與月份之間的關係式為

（，且）.

(2)由條件可知，，

化簡得，，

所以，      

解得.                     

因為，且，故.           

即只有五個月份要準備份以上的食物．   

知識點：函數的應用

題型：解答題