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現有排成一排的7個不同的盒子，將紅、黃、藍、白顏*的4個小球全部放入這7個盒子中，若每個盒子最多放一個小球，則...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.36W

問題詳情：

現有排成一排的7個不同的盒子，將紅、黃、藍、白顏*的4個小球全部放入這7個盒子中，若每個盒子最多放一個小球，則恰有兩個空盒相鄰且紅球與黃球不相鄰的不同放法共有_______種.（結果用數字表示）

【回答】

336

【分析】

根據相鄰問題捆綁法，不相鄰問題*空法進行求解.

【詳解】

先不考慮紅球與黃球不相鄰，則4個小球有現有排成一排的7個不同的盒子，將紅、黃、藍、白顏*的4個小球全部放入這7個盒子中，若每個盒子最多放一個小球，則...種排法，再安排空盒，有現有排成一排的7個不同的盒子，將紅、黃、藍、白顏*的4個小球全部放入這7個盒子中，若每個盒子最多放一個小球，則... 第2張種方法，

再考慮紅球與黃球相鄰，則4個小球有現有排成一排的7個不同的盒子，將紅、黃、藍、白顏*的4個小球全部放入這7個盒子中，若每個盒子最多放一個小球，則... 第3張種排法，再安排空盒，有現有排成一排的7個不同的盒子，將紅、黃、藍、白顏*的4個小球全部放入這7個盒子中，若每個盒子最多放一個小球，則... 第4張種方法，

因此所求放法種數為現有排成一排的7個不同的盒子，將紅、黃、藍、白顏*的4個小球全部放入這7個盒子中，若每個盒子最多放一個小球，則... 第5張現有排成一排的7個不同的盒子，將紅、黃、藍、白顏*的4個小球全部放入這7個盒子中，若每個盒子最多放一個小球，則... 第6張現有排成一排的7個不同的盒子，將紅、黃、藍、白顏*的4個小球全部放入這7個盒子中，若每個盒子最多放一個小球，則... 第7張現有排成一排的7個不同的盒子，將紅、黃、藍、白顏*的4個小球全部放入這7個盒子中，若每個盒子最多放一個小球，則... 第8張

【點睛】

本題考查排列組合應用，考查綜合分析與求解能力，屬中檔題.

知識點：計數原理

題型：填空題

Tags：小球 排成 最多放 盒子 白顏
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