如圖所示，足夠大的水平圓台*固定一光滑豎直細杆，原長為L的輕質*簧套在豎直杆上，質量均為m的光滑小球A、B用...

問題詳情：

如圖所示，足夠大的水平圓台*固定一光滑豎直細杆，原長為L的輕質*簧套在豎直杆上，質量均為m的光滑小球A、B用長為L的輕杆及光滑鉸鏈相連，小球A穿過豎直杆置於*簧上。讓小球B以不同的角速度ω繞豎直杆勻速轉動，當轉動的角速度為ω0時，小球B剛好離開台面。*簧始終在**限度內，勁度係數為k，重力加速度為g，則

A．小球均靜止時，*簧的長度為L-

B．角速度ω=ω0時，小球A對*簧的壓力為mg

C．角速度ω0=

D．角速度從ω0繼續增大的過程中，小球A對*簧的壓力不變

【回答】

ACD

【詳解】

A．若兩球靜止時，均受力平衡，對B球分析可知杆的*力為零，

；

設*簧的壓縮量為x，再對A球分析可得：

，

故*簧的長度為：

，

故A項正確；

BC．當轉動的角速度為ω0時，小球B剛好離開台面，即，設杆與轉盤的夾角為，由牛頓第二定律可知：

而對A球依然處於平衡，有：

而由幾何關係：

聯立四式解得：

，

則*簧對A球的*力為2mg，由牛頓第三定律可知A球隊*簧的壓力為2mg，故B錯誤，C正確；

D．當角速度從ω0繼續增大，B球將飄起來，杆與水平方向的夾角變小，對A與B的系統，在豎直方向始終處於平衡，有：

則*簧對A球的*力是2mg，由牛頓第三定律可知A球隊*簧的壓力依然為2mg，故D正確；

故選ACD。

知識點：共點力的平衡

題型：選擇題