問題詳情:
如圖所示,斜面體A靜置於水平地面上,其傾角為θ,上底面水平的物塊B在A上恰能勻速下滑.現對B施加一個沿斜面向上的推力F使B總能極其緩慢地向上勻速運動,某時刻在B上輕輕地放上一個質量為m的小物體C(圖中未畫出),A始終靜止,B保持運動狀態不變.下列説法正確的是( )
A.B與A間的動摩擦因數μ=tanθ
B.放上C後,B受到的摩擦力不變
C.放上C後,推力F增加了2mgsinθ
D.放上C後,A受到地面的摩擦力增加了mgsin2θ
【回答】
解:A、滑塊B勻速下滑過程,所受的摩擦力大小為f1=mBgsinθ,又f1=μmBgcosθ,
聯立解得,μ=tanθ,故A正確;
B、未加C勻速上滑時,由於B對斜面A的壓力沒有變化,則知B所受的摩擦力大小沒有變化,仍為:
f2=f1=μmBgcosθ,
加上C勻速上滑時,B所受的摩擦力大小:
f3=μ(mB+m)gcosθ,
則B受到的摩擦力增加量為:
△f=f3﹣f2=μmgcosθ=tanθ•mgcosθ=mgsinθ,故B錯誤;
C、沒有加C時,沿着斜面方向受力平衡,則F=mBgsinθ+f2,則加上C物體後,F=(mB+m)gsinθ+f3,則F增加了△F=mgsinθ+△f=2mgsinθ,故C正確;
D、對整體研究:未加C勻速上滑時,地面對A的摩擦力大小為fA1=Fcosθ,
又對B:F=μmBgcosθ+mBgsinθ,得fA1=2mBgsinθcosθ;
加上C勻速上滑時,地面對A的摩擦力大小為fA2=F′cosθ
F′=μ(mB+m)gcosθ+(mB+m)gsinθ
得:fA2=2(m+mB)gsinθcosθ;
所以A受到地面的摩擦力增加量為:
△fA2=2mgsinθcosθ=mgsin2θ
故D正確;
故選:ACD
知識點:動能和動能定律
題型:多項選擇