問題詳情:
經市場調查,某旅遊城市在過去的一個月內(以30天計),第t天(1≤t≤30,t∈N*)的旅遊人數f(t)(萬人)近似地滿足f(t)=4+,而人均消費g(t)(元)近似地滿足g(t)=120-|t-20|.
(1)求該城市的旅遊日收益W(t)(萬元)與時間t(1≤t≤30,t∈N*)的函數關係式;
(2)求該城市旅遊日收益的最小值.
【回答】
解:(1)W(t)=f(t)g(t)= (120-|t-20|)
=
(2)當t∈[1,20]時,401+4t+≥401+2=441(t=5時取最小值).
當t∈(20,30]時,因為W(t)=559+-4t遞減,
所以t=30時,W(t)有最小值W(30)=443,
所以t∈[1,30]時,W(t)的最小值為441萬元.
知識點:不等式
題型:解答題