經市場調查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t(天)的函數，且銷售量近似地滿足，前30天價格為，...

問題詳情：

經市場調查，某種商品在過去50天的銷售量和價格均為銷售時間t(天)的函數，且銷售量近似地滿足，

前30天價格為，

後20天價格為．

（Ⅰ）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關係；

（Ⅱ）求日銷售額S的最大值．

【回答】

 解：　(1)根據題意得：

………3分

＝………6分

(2)①當1≤t≤30，t∈N時，S＝－(t－20)2＋6 400，

當t＝20時，S的最大值為6 400. ………8分

②當31≤t≤50，t∈N時，S＝－90t＋9 000為減函數，

當t＝31時，S的最大值是6 210. ………10分

∵6 210<6 400，

∴當t＝20時，日銷售額S有最大值6 400. ………12分

知識點：函數的應用

題型：解答題