問題詳情：
根據市場調查，某種商品在最近的40天內的價格f(t)與時間t滿足關係f(t)＝
(t∈N)，銷售量g(t)與時間t滿足關係g(t)＝－
t＋
(0≤t≤40，t∈N).求這種商品的日銷售額(銷售量與價格之積)的最大值.
【回答】
解 據題意，商品的價格隨時間t變化，且在不同的區間0≤t＜20與20≤t≤40上，價格隨時間t的變化的關係式也不同，故應分類討論.設日銷售額為F(t).
①當0≤t＜20，t∈N時，F(t)＝
＝－
＋
，
故當t＝10或11時，F(t)max＝176.
②當20≤t≤40，t∈N時，F(t)＝(－t＋41)(－
t＋
)＝
(t－42)2－，
故當t＝20時，F(t)max＝161.
綜合①②知當t＝10或11時，日銷售額最大，最大值為176.
知識點：函數的應用
題型：解答題
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