函數在處有極值10，則＝　  　．

問題詳情：

函數在處有極值10，則＝　   　．

【回答】

﹣4　．

解：函數的導數f′（x）＝3x2﹣2ax+b，

∵函數y＝x3﹣ax2+bx+a2在x＝1處有極值10，

∴，消去b得a2+a﹣12＝0，得a＝3或a＝﹣4，

即或，

當a＝3，b＝3時，f′（x）＝3x2﹣6x+3＝3（x﹣1）2≥0，此時函數f（x）為增函數，不存在極值，不滿足條件．

即a＝﹣4成立．

故*為：﹣4

知識點：導數及其應用

題型：填空題