.將函數的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）具有*質

問題詳情：

.將函數的圖象向左平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）具有*質_____．（填入所有正確結論的序號）

①最大值為，圖象關於直線對稱；

②圖象關於y軸對稱；

③最小正週期為π；

④圖象關於點對稱．

【回答】

②③④

【解析】

【分析】

根據三角函數圖象變換，求得函數，再根據三角函數的圖象與*質，逐項判定，即可求解，得到*.

【詳解】由題意，將函數的圖象向左平移個單位長度，

得到的圖象，再向上平移1個單位長度，得到函數的圖象．

對於函數，由於當時，，不是最值，

故的圖象不關於直線對稱，故①錯誤；

由於函數為偶函數，故它的圖象關於y軸對稱，故②正確；

函數的最小正週期為，故③正確；

當時，，故函數的圖象關於點對稱，故④正確；

故*為：②③④．

【點睛】本題主要考查了三角函數的圖象變換，以及三角函數的圖象與*質的綜合應用，其中解答中熟記三角函數的圖象變換得到函數的解析式，熟練應用三角函數的圖象與*質，準確判定是解答的關鍵，着重考查了推理與運算能力，屬於中檔試題.

知識點：三角函數

題型：填空題