將函數的圖象向右平移個單位，在向上平移一個單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈...

問題詳情：

將函數的圖象向右平移個單位，在向上平移一個單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，則x1﹣2x2的最大值為（　　）

A.                   B.                   C.                   D.

【回答】

A

【解析】

【分析】

根據題意，不等式f（）+f（）＞f（）+f（）等價為（﹣）[f（）﹣f（）]＞0，即滿足條件的函數為單調遞增函數，即可得“H函數”為奇函數且在R上為增函數，據此依次分析選項：綜合可得*．

【詳解】將函數的圖象向右平移 個單位，再向上平移一個單位，

得到g（x）＝sin（2x﹣+）+1＝﹣cos2x+1 的圖象，

故g（x）的最大值為2，最小值為0，

若g（）g（）＝4，則g（）＝g（）＝2，或g（）＝g（）＝﹣2（捨去）．

故有 g（）＝g（）＝2，即 cos2＝cos2＝﹣1，

 又，x2∈[﹣2π，2π]，∴2，2∈[﹣4π，4π]，要使﹣2取得最大值，

則應有 2＝3π，2＝﹣3π，

故 ﹣2取得最大值為+3π＝．

 故選：A．

【點睛】本題考查函數的奇偶*與單調*的判斷，關鍵是分析“H函數”的含義，屬於基礎題．

知識點：三角函數

題型：選擇題