問題詳情:
設有一長25 cm的*簧,若加以100 N的力,則*簧伸長到30 cm,求使*簧由25 cm伸長到40 cm所做的功.
【回答】
解 設x表示*簧伸長的釐米,F(x)表示加在*簧上的力,
設F(x)=kx,依題意得x=5時F(x)=100,
∴k=20,
∴F(x)=20x.
∴*簧由25 cm伸長到40 cm即x=0到x=15所做的功
W=ʃ20xdx=10x2|=2 250(N·cm)=22.5(J).
答 使*簧由25 cm伸長到40 cm所做的功為22.5 J.
知識點:導數及其應用
題型:解答題