滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）A．b2=a2﹣c2B．a：b：c=3：4：5C．∠C=∠A...

問題詳情：

滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

A．b2=a2﹣c2 B．a：b：c=3：4：5

C．∠C=∠A﹣∠B       D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

【回答】

D析】根據勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那麼這個三角形就是直角三角形；三角形內角和定理進行分析即可．

【解答】解：A、b2=a2﹣c2，是直角三角形，故此選項不合題意；

B、∵32+42=52，∴是直角三角形，故此選項不合題意；

C、∵∠C=∠A﹣∠B，∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=90°，

∴是直角三角形，故此選項不合題意；

D、∠A：∠B：∠C=3：4：5，則∠C=180°×=75°，不是直角三角形，故此選項符合題意，

故選：D．

【點評】此題主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形內角和定理，關鍵是正確掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那麼這個三角形就是直角三角形．

知識點：勾股定理的逆定理

題型：選擇題