問題詳情:
已知下面的哪組數據,可以算出地球的質量M(引力常量G為已知)的是( )
A. | 月球繞地球運動的週期T 及地球的半徑R | |
B. | 地球繞太陽運行週期T 及地球到太陽中心的距離r | |
C. | 人造衞星在地面附近的運行速度v和運行週期T | |
D. | 地球繞太陽運行速度v 及地球到太陽中心的距離r |
【回答】
考點:
萬有引力定律及其應用.版權所有
專題:
萬有引力定律的應用專題.
分析:
萬有引力的應用之一就是計算中心天體的質量,計算原理就是萬有引力提供球繞天體圓周運動的向心力,列式只能計算中心天體的質量.
解答:
解:A、月球繞地球做圓周運動,地球對月球的萬有引力提供圓周運動的向心力,列式如下:,可得:地球質量M=,其中r為月球到地球的距離,而選項中只告訴地球半徑,故不能計算地球的質量,故A錯誤;
B、地球繞太陽做圓周運動,太陽對地球的萬有引力提供地球做圓周運動向心力,列式如下: 可知,m為地球質量,在等式兩邊剛好消去,故不能算得地球質量,故B錯誤;
C、人造地球衞星繞地球做圓周運動,地球對衞星的萬有引力提供衞星做圓周運動的向心力,列式有:,可得地球質量M=,
根據衞星線速度的定義可知v=,解得R地=,代入可得地球質量M=,故C正確;
D、地球繞太陽做圓周運動,太陽對地球的萬有引力提供地球做圓周運動向心力,列式如下:,可知,m為地球質量,在等式兩邊剛好消去,故不能算得地球質量,故D錯誤.
故選:C.
點評:
萬有引力提供向心力,根據數據列式可求解中心天體的質量,注意向心力的表達式需跟已知量相一致.
知識點:未分類
題型:選擇題