已知△ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，且a∶b∶c＝7∶5∶3.(1)求cosA的值；(2)若...

問題詳情：

已知△ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，且a∶b∶c＝7∶5∶3.

(1)求cos A的值；

(2)若△ABC的面積為45，求△ABC外接圓半徑R的大小．

【回答】

解析：因為a∶b∶c＝7∶5∶3，所以可設a＝7k，b＝5k，c＝3k(k＞0)．

(1)由余弦定理得cos A＝＝－.

(2)由(1)知cos A＝－，

因為0＜A＜π，

所以sin A＝＝.

又△ABC的面積為45，所以bcsin A＝45，

即×5k×3k×＝45，解得k＝2或k＝－2(捨去)．

由正弦定理得＝2R，得2R＝＝28，即R＝14.

知識點：解三角形

題型：解答題