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如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F分別為邊AB，AD上的點，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分...

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問題詳情：

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F分別為邊AB，AD上的點，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分別為BC，CD的中點，則(　　) 如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F分別為邊AB，AD上的點，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分...

A．BD∥平面EFGH，且四邊形EFGH 是矩形

B．EF∥平面BCD，且四邊形EFGH是梯形

C．HG∥平面ABD，且四邊形EFGH是菱形

D．EH∥平面ADC，且四邊形EFGH是平行四邊形

【回答】

B．由AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4知EF如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F分別為邊AB，AD上的點，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分... 第2張如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F分別為邊AB，AD上的點，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分... 第3張BD，所以EF∥平面BCD．又H，G分別為BC，CD的中點，所以HG如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F分別為邊AB，AD上的點，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分... 第4張如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，F分別為邊AB，AD上的點，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分... 第5張BD，所以EF∥HG且EF≠HG．所以四邊形EFGH是梯形．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題

Tags：AB ad AE 為邊 abcd
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