問題詳情:
如圖(a)所示,一個電阻值為R,匝數為n的圓形金屬線圈與阻值為2R的電阻R1連接成閉合迴路,線圈的半徑為r1,在線圈中半徑為r2的圓形區域內存在垂直於線圈平面向裏的勻強磁場,磁感應強度B隨時間t變化的關係圖線如圖(b)所示,圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0導線的電阻不計,求0至t1時間內
(1)通過電阻R1上的電流大小和方向;
(2)通過電阻R1上的電量q及電阻R1上產生的熱量.
【回答】
考點: 法拉第電磁感應定律;閉合電路的歐姆定律;電磁感應中的能量轉化.
專題: 電磁感應——功能問題.
分析: (1)由B﹣t圖象的斜率讀出磁感應強度的變化率,由法拉第電磁感應定律求出線圈中產生的感應電動勢,由歐姆定律求出感應電流的大小,由楞次定律判斷出感應電流的方向.
(2)由公式q=It求出通過電阻R1上的電量q,由焦耳定律求出電阻R1上產生的熱量.
解答: 解:(1)由圖象分析可知,0至t1時間內 =
由法拉第電磁感應定律有E=n=ns
而S=
由閉合電路歐姆定律有
聯立以上各式解得
通過電阻R1上的電流大小為
I1=
由楞次定律可判斷通過電阻R1上的電流方向為從b到a.
(2)通過電阻R1上的電量q=I1t1=
通過電阻R1上產生的熱量為 Q==
答:(1)通過電阻R1上的電流大小為,方向為從b到a;
(2)通過電阻R1上的電量q=,電阻R1上產生的熱量為.
點評: 本題是法拉第電磁感應定律、歐姆定律、焦耳定律的綜合應用,應用法拉第定律時要注意s是有效面積,並不等於線圈的面積.
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:計算題