如圖所示，間距為L的平行光滑金屬導軌與水平面的夾角為θ，導軌電阻不計．導體棒ab、cd垂直導軌放置，棒長均為L...

問題詳情：

如圖所示，間距為L的平行光滑金屬導軌與水平面的夾角為θ，導軌電阻不計．導體棒ab、cd垂直導軌放置，棒長均為L，電阻均為R，且與導軌電接觸良好．ab棒處於垂直導軌平面向上、磁感應強度B1隨時間均勻增加的勻強磁場中．Cd棒質量為m，處於垂直導軌平面向上、磁感應強度恆為B2的勻強磁場中，恰好保持靜止．ab棒在外力作用下也保持靜止，重力加速度為g．

（1）求通過cd棒中的電流大小和方向．

（2）在t0時間內，通過ab棒的電荷量q和ab棒產生的熱量Q．

（3）若零時刻B1等於零，ab棒與磁場B1下邊界的距離為L0，求磁感應強度B1隨時間t的變化關係．

【回答】

考點：  導體切割磁感線時的感應電動勢；電磁感應中的能量轉化．

專題：  電磁感應——功能問題．

分析：  （1）根據受力分析，結合平衡條件與力的合成法則，即可求解；

（2）根據電荷量表達式，結合焦耳定律，即可求解；

（3）根據閉合電路歐姆定律，結合法拉第電磁感應定律，即可求解．

解答：  解：（1）設通過cd棒中的電流大小為I，

由平衡條件有：B2IL=mgsinθ；

解得：I=；

由左手定則可知，電流的方向為c到d；

（2）電荷量q=It0；

解得：q=；

根據焦耳定律，則產生的熱量為Q=I2Rt0；

解得：Q=；

（3）根據閉合電路歐姆定律，可得電動勢：E=2IR；

根據法拉第電磁感應定律，則有：E=；

而B1=；

解得：B1=；

答：（1）通過cd棒中的電流大小和方向為c到d．

（2）在t0時間內，通過ab棒的電荷量q和ab棒產生的熱量．

（3）若零時刻Bl等於零，ab棒與磁場Bl下邊界的距離為L0，磁感應強度Bl隨時間t的變化關係B1=

點評：  本題考查力電綜合問題，掌握受力分析與平衡方程，及理解焦耳定律、閉合電路歐姆定律與法拉電磁感應定律的應用，注意過程與狀態分析．

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題