過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交於兩點,它們到直線的距離之和等於5,則這樣的直線             ...

問題詳情：

過拋物線的焦點作一條直線與拋物線相交於兩點,它們到直線的距

離之和等於5,則這樣的直線                                

A．有且僅有一條   B．有且僅有兩條   C．有無窮多條     D．不存在

【回答】

本題*應為D(試題提供的*是B)

【解析】拋物線的焦點座標為，準線方程為。若直線AB的斜率不存在，則橫座標之和等於6，不適合．故設直線AB的斜率為k，則直線AB為，代入拋物線y2=4x得，，所以。因為A,B到直線的距離之和等於5,即，即，所以，解得，顯然不成立，所以不存在這樣的直線，選D.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題