問題詳情:
和三角形三條邊距離相等的點是( )
A.三條角平分線的交點 B.三邊中線的交點
C.三邊上高所在直線的交點 D.三邊的垂直平分線的交點
【回答】
A【考點】角平分線的*質.
【分析】題目要求到三邊距離相等,可兩兩分別思考,根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得*.
【解答】解:中線交點即三角形的重心,三角形重心到一個頂點的距離等於它到對邊中點距離的2倍,B錯誤;
高的交點是三角形的垂心,到三邊的距離不相等,C錯誤;
線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等,D錯誤;
∵角平分線上的點到角兩邊的距離相等,
∴要到三角形三條邊距離相等的點,只能是三條角平分線的交點,A正確.
故選A.
【點評】本題考查了角平分線的*質;熟練掌握三角形中角平分線,重心,垂心,垂直平分線的*質,是解答本題的關鍵.
知識點:角的平分線的*質
題型:選擇題