如圖所示，水平線QC下方是水平向左的勻強電場；區域Ⅰ（梯形PQCD）內有垂直紙面向裏的勻強磁場，磁感應強度為B...

問題詳情：

如圖所示，水平線QC下方是水平向左的勻強電場；區域Ⅰ（梯形PQCD）內有垂直紙面向裏的勻強磁場，磁感應強度為B；區域Ⅱ（三角形APD）內也有垂直紙面向裏的勻強磁場，但是磁感應強度大小可以與區域Ⅰ不同；區域Ⅲ（虛線PD之上、三角形APD以外）有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度與區域Ⅱ內磁感應大小相等。三角形AQC是邊長為2L的等邊三角形，P、D分別為AQ、AC的中點．帶正電的粒子從Q點正下方、距離Q點為L的O點以某一速度*出，在電場力作用下從QC邊中點N以速度v0垂直QC*入區域Ⅰ，接着從P點垂直AQ*入區域Ⅲ。若區域Ⅱ、Ⅲ的磁感應強度大小與區域Ⅰ的磁感應強度滿足一定的關係，此後帶電粒子又經歷一系列運動後又會以原速率返回O點．（粒子重力忽略不計）求：

（1）該粒子的比荷；

（2）粒子從O點出發再回到O點的整個運動過程所有可能經歷的時間．

【回答】

【*解析】：（1）（2）  （n=0，1，2…） （n=0，解析解：(1)根據牛頓第二定律和洛侖茲力表達式有…………①(3分)

代入R=L，解得…………②(2分)

    (2)帶電粒子在電磁場中運動的總時間包括三段：電場中往返的時間t0、區域I中的時間t1、區域Il和Ⅲ中的時間，根據平拋運動規律有   ………… ③(2分)

設在區域Ⅰ中的時間為t1，則…………④(2分)

   若粒子在區域Ⅱ和Ⅲ內的運動如圖*所示，則總路程為(2n+5／6)個圓周，根據幾何關係有

    …………    ⑤(2分)

解得      其中n=0，l，2……

區域Ⅱ和Ⅲ內總路程為  ………… ⑥(2分)

總時間 …………⑦(2分)

  若粒子在區域Il和Ⅲ內運動如圖乙所示，則總路程為(2n+l+1／6)個圓周，根據幾何關係有：  區域Ⅱ和Ⅲ內總路程為  

   總時間 …………⑧(3分)

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題