物體在距某一行星表面某一高度的O點由靜止開始做自由落體運動，依次通過A、B、C三點，已知AB段與BC段的距離相...

問題詳情：

物體在距某一行星表面某一高度的O點由靜止開始做自由落體運動，依次通過A、B、C三點，已知AB段與BC段的距離相等，均為24 cm，通過AB與BC的時間分別為0.2 s與0.1 s，若該星球的半徑為180 km，則環繞該行星的衞星做圓周運動的最小週期為多少？

【回答】

設通過A點的速度為v，行星表面的重力加速度為g，環繞該行星的衞星做圓周運動的最小週期為T，行星的質量為M，衞星質量為m，行星的半徑為R.

由勻變速直線運動規律，x＝vt＋at2，

對AB段有：0.24＝0.2v＋g(0.2)2，

對AC段有：0.48＝0.3v＋g(0.3)2，

聯立解得：g＝8 m/s2.

對於環繞該行星的近地衞星，軌道半徑R＝180 km，由萬有引力定律和牛頓第二定律，

  G＝mR()2，      在行星表面，G＝mg，

聯立解得：T＝2π＝300π s＝942 s.

知識點：萬有引力理論的成就

題型：計算題