如下圖是阿毛同學的漫畫中出現的裝置，描述了一個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平台上以一...

問題詳情：

如下圖是阿毛同學的漫畫中出現的裝置，描述了一個“吃貨”用來做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平台上以一定的初速經兩個四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點P飛出進入炒鍋內，利用來回運動使其均勻受熱。用質量為m=10g的小滑塊代替栗子，借這套裝置來研究一些物理問題。設大小兩個四分之一圓弧半徑為2R和R，R=0.8m, 小平台和圓弧均光滑。將過鍋底的縱截面看作是兩個斜面AB、CD和一段光滑圓弧組成。斜面動摩擦因數均為0.25。兩斜面傾角均為θ=37°，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小擋板，碰撞不損失機械能。滑塊的運動始終在包括鍋底最低點的豎直平面內，重力加速度為g=10 m/s2。

（1）若滑塊恰好能經P點飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進入鍋內，應調節鍋底支架高度使

     斜面的A、D點離地高為多少？

（2）接（1）問，求滑塊在鍋內斜面上走過的總路程。

（3）對滑塊不同初速度，求其通過最高點P和小圓弧最低點Q時受壓力之差的最小值。

【回答】

（1）因A、B物塊在滑動過程中，對小車的摩擦力大小相等、方向相反，所以小車C不動。

                                                                           （3分）

   （2）當B停止運動時，設A的速度為，根據動量守恆定律，得

    在這段時間內，A、B的加速度分別為

     在這段時間內A、B在車上滑行的距離為    （1分）

    此後A相對小車仍在運動，A對車的摩擦力使車和B一同向右加速運動，直接三者速度相等，A、B恰好接觸，此時小車的長度為最小長度。設共同速度為，則有

    車的長度至少為

知識點：專題五 動量與能量

題型：計算題