如圖，一長為l質量為m的金屬棒ab用兩個完全相同的*簧水平地懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應強度大小為B，方向垂...

問題詳情：

如圖，一長為l質量為m的金屬棒ab用兩個完全相同的*簧水平地懸掛在勻強磁場中；磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直於紙面向裏；*簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關與一電動勢為E的電池相連，電路總電阻為R。已知開關斷開時兩*簧的伸長量均為x1；閉合開關，系統重新平衡後，兩*簧的伸長量與開關斷開時相比均改變了x2。重力加速度為g。

    (1) 判斷開關閉合後金屬棒所受安培力的方向；

    (2) 導出用l、m、E、R、xxg計算B的表達式；

           (3) 當l=10cm，m=0.01kg，E=l2V，R=2Ω，x1=0.5cm，x2=0.3cm，g=10m/s2時，磁場的磁感應強度多大。

【回答】

解：（1）開關閉合後，根據左手定則

判斷出金屬棒所受安培力的方向豎直向下；(2分)

（2）設兩*簧的勁度係數均為

對金屬棒，開關斷開和閉合時分別由力的平衡條件：

             ……①(2分)

   ……②(2分)

由安培力公式：      ……③ (1分)

且           ……④(1分)

聯立①②③④B的表達式：    ……⑤（2分）

（3）當l=10cm，m=0.01kg，E=l2V，R=2Ω，x1=0.5cm，x2=0.3cm，g=10m/s2時，

帶入數據計算出           ……⑥　（2分）

知識點：磁場對通電導線的作用力

題型：計算題