ETC是電子不停車收費系統的簡稱。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示。假設汽車以v1=15m/...

問題詳情：

ETC是電子不停車收費系統的簡稱。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示。假設汽車以v1=15 m/s的速度向收費站沿直線正常行駛，如果過ETC通道，需要在收費站中心線前s=10 m處正好勻減速至v2=5 m/s，勻速通過中心線後，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至速度為0，經過t=20 s繳費成功後，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛。設汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1 m/s2。

(1)求汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小。

(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節約的時間是多少？

【回答】

(1)過ETC通道時，減速的位移和加速的位移相等，均為s1=

所以總的位移s總1=2s1+s=210 m。

(2)過ETC通道時t1=×2+=22 s

過人工收費通道時t2=×2+t=50 s

s2=×2=225 m

兩者的位移差

Δs=s2-s1=(225-210) m=15 m

在這段位移內汽車過ETC通道時做勻速直線運動，

所以Δt=t2-(t1+)=27 s。

*：(1)210 m　(2)27 s

知識點：勻變速直線運動的研究單元測試

題型：計算題