如圖，在中，是邊上一點．（1）求面積的最大值；（2）若的面積為4，為鋭角，求的長．

問題詳情：

如圖，在中，是邊上一點．

（1）求面積的最大值；

（2）若的面積為4，為鋭角，求的長．

【回答】

解：（1）∵在中，，

∴由余弦定理，得

，

∴，

若且唯若時，取等號，

∴,

∴的面積的最大值為；

（2）設，在中，

∵的面積為4，為鋭角，

∴，

∴， ∴，

由余弦定理，得，

∴．

由正弦定理，得，∴， ∴，

此時， ∴，

∴的長為4．

知識點：幾何*選講

題型：解答題