在中，角的對邊分別為，且．（1）求的大小；（2）若的外接圓的半徑為，面積為，求的周長．

問題詳情：

在中，角的對邊分別為，且．

（1）求的大小；

（2）若的外接圓的半徑為，面積為，求的周長．

【回答】

1）；（2）．

【解析】（1）因為，

由正弦定理可得，，......................................................1分

由三角形內角和定理和誘導公式可得，

，...........................................................2分

代入上式可得，，.......................3分

所以．

因為，所以，即．................................................4分

由於，所以．.......................................................................................5分

（2）因為的外接圓的半徑為，由正弦定理可得，

．......................................................................................6分

又的面積為，

所以，即，所以．...................................7分

由余弦定理得，........................................................................8分

則，...................................................10分

所以，即．............................................................................11分

所以的周長．

知識點：圓與方程

題型：解答題