在中，已知分別是角的對邊，且。（1）若，求的值；（2）若，求的面積的最大值。

問題詳情：

在中，已知分別是角的對邊，且。

（1）若，求的值；

（2）若，求的面積的最大值。

【回答】

（1）法1：因為，

所以由正弦定理，得 ………2分

因為,所以

所以是等腰直角三角形  ………4分

所以………6分

法2：因為，

所以由余弦定理，得………4分

即

所以………6分

（2）因為，，

所以 由余弦定理，得

所以   ………8分

因為,所以

所以的面積

由，

所以時，的最大值為2………10分

故的面積

所以的面積的最大值為1………12分

知識點：解三角形

題型：解答題