2013年9月16日，濟南*在“保釣演習”中，某特種兵進行了飛行跳傘表演．該傘兵從距地面高度為H的高空靜止的...

問題詳情：

2013年9月16日，濟南*在“保釣演習”中，某特種兵進行了飛行跳傘表演．該傘兵從距地面高度為H的高空靜止的直升飛機上跳下做自由落體運動，在t0時刻速度達到v1時打開降落傘，由於受到大於重力的阻力作用開始減速下落，在接近3t0時刻傘兵已經做勻速運動，在3t0時刻以速度v2着地．他運動的速度隨時間變化的規律如圖示．假設傘兵連同裝備總質量為m，傘兵打開降落傘後所受阻力與速度成正比，即f=kv。求：

（1）該處的自由落體加速度；

（2）阻力系數k；

（3）傘兵打開降落傘後速度為v時的加速度；

（4）傘兵在跳傘過程中克服阻力所做的功。

【回答】

 （1） g==v1/t0 （2分）

（2）傘兵以速度v2下落時，f2=kv2（1分）傘兵勻速下落，f2=mg（1分）

聯立解得阻力系數k=mg/ v2=mv1/v2t0（1分）

（3）傘兵打開降落傘後速度為v時所受阻力f=kv

由牛頓第二定律，kv-mg=ma（2分）

解得加速度a=-g=v1(1-)/t0，方向豎直向上（2分）

（4）對傘兵的跳傘過程，由動能定理，mgH-W=mv22（2分）

解得克服阻力所做的功W= mgH-mv22=m(v1H/t0-v22/2)（2分）

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