問題詳情:
我市某遊樂場在暑假期間推出學生個人門票優惠活動,各類票價格如下表:
票價種類 | (A)夜場票 | (B)日通票 | (C)節假日通票 |
單價/元 | 80 | 120 | 150 |
某慈善單位欲購買三種類型的門票共100張獎勵品學兼優的留守學生.設購買A種票x張,B種票張數是A種票的3倍還多7張,C種票y張,根據以上信息解答下列問題:
(1) 直接寫出y與x之間的函數關係式為___________________.
(2) 設購買總費用為w元,求w(元)與x(張)之間的函數關係式.
(3) 為了方便學生遊玩,計劃購買學生的夜場票不低於20張,且節假日通票至少購買5張,有哪幾種購票方案?這種方案費用最少?
【回答】
.解:(1)根據題意,得x+3x+7+y=100, 所以y=93-4x; (2)w=80x+120(3x+7)+150(93-4x)=-160x+14790; (3)依題意得
解得20≤ x ≤22, 因為整數x為20、21、22, 所以共有3種購票方案
① A:20,B:67,C:13;②A:21,B:70,C:9;③A:22,B:73,C:5; 而w=-160x+14790,因為k=-160<0,所以y隨x的增大而減小.
所以當x=22時,y最小=22×(-160)+14790=11270 即當A種票為22張,B種票73張,C種票為5張時費用最少,
最少費用為11270元.
知識點:課題學習 選擇方案
題型:解答題