問題：能否將1，2，3，4，…，10這10個數分成兩組，使它們的差為5.解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要使差...

問題詳情：

問題：能否將1，2，3，4，…，10這10個數分成兩組，使它們的差為5.

解：1＋2＋3＋…＋10＝55，要使差為5，需將這10個數分成兩組，一組的和為30，另一組的和為25，然後把它們相減．

下面給出一種分法，例如：(6＋7＋8＋9)－(1＋2＋3＋4＋5＋10)＝5.

應用：在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數前面任意添上“＋”號或“－”號，

(1)能否使它們的和等於－7?

(2)能否使它們的和等於－2？若能，給出一種分法；若不能，請説明理由．

【回答】

解：(1)能．分法不唯一，如下：

1－2＋3－4＋5－6＋7－9＋8－10＝－7.

(2)不能．因為1＋2＋3＋…＋10＝55是一個奇數，所以無論怎樣分，結果不可為偶數．

知識點：有理數的加減法

題型：解答題