問題詳情:
如圖所示,水平向右的勻強電場中,一帶電粒子從A點以豎直向上的初速度開始運動,經最高點B後回到與A在同一水平線上的C點,粒子從A到B過程中克服重力做功2.0 J,電場力做功3.0 J,則
A.粒子做勻變速曲線運動
B.粒子在B點速度為零
C.粒子在C點的機械能比在A點多12.0 J
D.粒子在C點的動能為14.0 J
【回答】
ACD
【分析】
水平受Eq向右,一直做初速度為0的勻加速直線運動,豎直受mg向下,做豎直上拋運動,互不影響.抓住豎直上升到最高點的時間等於從最高點落回拋出高度的時間.結合水平位移關係求出整個過程中電場力做功的大小.從而通過動能定理求出物體折回通過與A點在同一水平線上的C點時的動能大小,電場力做功與電勢能的關係,求電勢能;除重力做功外,其他力做功對應機械能的變化.
【詳解】
A項:由於粒子受重力,恆定的電場力作用力,所以粒子的加速度恆定,故粒子做勻變速曲線運動,故A正確;
B項:從A到B粒子在豎直方向上做勻減速運動,水平方向做勻加速運動,B為最高點,所以粒子在B點的豎直方向速度為零,水平方向速度不為零,故B錯誤;
C、D項:豎直方向:粒子做豎直上拋運動,則運動時間
水平方向:粒子做初速度為零的勻加速直線運動
水平位移:
上升的過程電場力做功:W1=qEx1
最高點時,豎直方向的速度為0,故小球的動能與電場力做的功相等,即:W1=3J
下降的過程中,豎直方向做自由落體運動,與豎直上拋是對稱的所以下降的時間:t2=t1
水平方向的總位移:
全過程中電場力做功:W2=qEx2=4qEx1=4W1=12J
全過程中,重力做功為0,根據動能定理:W2=EK末-EK初
所以:EK末=EK初+W2=2+12=14J
除重力做功外,其他力做功對應機械能的變化,所以粒子在A點的機械能比在C點少12.0J
故C,D正確.
【點睛】
解決本題的關鍵知道小球在豎直方向和水平方向上的運動規律,結合等時*進行求解,注意不一定求動能就把速度求出來,有時只需要知道速度之比即可,難度適中.
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:選擇題