問題詳情:
為了豐富居民的業餘生活,某社區要在如圖所示AB所在的直線上建一圖書室,本社區有兩所學校,所在的位置在點C和點D處,CA⊥AB於點A,DB⊥AB於點B,已知AB=25 km,CA=15 km,DB=10 km,則圖書室E應該建在距點A km處,才能使它到兩所學校的距離相等。
【回答】
解:設AE=x km,則BE=(25-x)km.
在Rt△ACE中,由勾股定理得:CE2=AE2+AC2=x2+152.
同理可得:DE2=(25-x)2+102.
若CE=DE,則
x2+152=(25-x)2+102.解得x=10.
答:圖書室E應該建在距A點10 km處,才能使它到兩所學校的距離相等.
知識點:勾股定理
題型:填空題