已知二次函數的圖象如圖所示，則下列結論：①a<0，，b<0；②b2-4ac>0；③a+b&g...

問題詳情：

已知二次函數的圖象如圖所示，則下列結論：①a<0，，b<0 ；② b2-4ac>0；③a+b>am2+bm；④b+2a=0；⑤-a+c>0 正確的有(    )

A．1個                       B．2個                       C．3個                       D．4個

【回答】

C

【分析】

①根據二次函數的開口方向、與y軸的交點、對稱軸即可得；②根據二次函數與x軸的交點個數即可得；③根據二次函數的最值即可得；④根據二次函數的對稱軸即可得；⑤根據時，即可得．

【詳解】

由函數圖象得：，

，則結論①錯誤；

二次函數的圖象與x軸有兩個交點，

關於x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，

此方程的根的判別式，則結論②正確；

由圖象可知，當時，y取得最大值，最大值為，

當時，，

，即，則結論③錯誤；

，

，即，則結論④正確；

當時，，

將代入得：，

即，則結論⑤正確；

綜上，結論正確的是②④⑤，共有3個，

故選：C．

【點睛】

本題考查二次函數的圖象與*質、二次函數與一元二次方程的聯繫等知識點，熟練掌握二次函數的圖象與*質是解題關鍵．

知識點：二次函數與一元二次方程

題型：選擇題