現有一根形變不計、長為L的鐵條AB和兩根橫截面積相同、長度分別為La、Lb的鋁條a、b，將鋁條a疊在鐵條AB上...

問題詳情：

現有一根形變不計、長為L的鐵條AB和兩根橫截面積相同、長度分別為La、Lb的鋁條a、b，將鋁條a疊在鐵條AB上，並使它們的右端對齊，然後把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時OB的距離恰好為La，如圖所示。取下鋁條a後，將鋁條b按上述*作方法使鐵條AB再次水平平衡，此時OB的距離為Lx．下列判斷正確的是（　　）

A．若La＜Lb＜L，則La＜Lx＜成立      

B．若La＜Lb＜L，則Lx＞成立     

C．若Lb＜La，＜Lx＜La成立 

D．若Lb＜La，則Lx＜成立

【回答】

A。

【解答】解：由題意可知，將鋁條a疊在鐵條AB上，並使它們的右端對齊，然後把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時OB的距離恰好為La，

（1）如下圖所示，若La＜Lb＜L，用鋁條b替換鋁條a就相當於在鋁條a左側放了一段長為Lb﹣La、重為Gb﹣Ga的鋁條，

這一段鋁條的重心距B端的長度為La+＝，

而鐵條AB和鋁條a組成的整體的重心在支架原來的位置，距B端的長度為La，

要使鐵條AB水平平衡，由槓桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，支架O應移到上述兩個重心之間，

即La＜Lx＜，故A正確、B錯誤；

（2）如下圖所示，若Lb＜La，用鋁條b替換鋁條a就相當於從鋁條a左側截掉一段長為La﹣Lb、重為Ga﹣Gb的鋁條，

也相當於距B端Lb+＝處施加一個豎直向上的力，其大小等於Ga﹣Gb，

由槓桿的平衡條件F1L1＝F2L2可知，要使鐵條AB水平平衡，支架O應向A端移動，則Lx＞La，故C錯誤；

由Lb＜La可知，Lx＞La＝＞，故D錯誤。

知識點：槓桿

題型：選擇題