問題詳情：
如圖所示，很長的光滑磁棒豎直固定在水平面上，在它的側面有均勻向外的輻*狀的磁場。磁棒外套有一個質量均勻的圓形線圈，質量為m，半徑為R，電阻為r，線圈所在磁場處的磁感應強度為B。讓線圈從磁棒上端由靜止釋放沿磁棒下落，經一段時間與水平面相碰並反*，線圈反*速度減小到零後又沿磁棒下落，這樣線圈會不斷地與水平面相碰下去，直到停留在水平面上。已知第一次碰後反*上升的時間為t1，下落的時間為t2，重力加速度為
，不計碰撞過程中能量損失和線圈中電流磁場的影響。求：
（1）線圈第一次下落過程中的最大速度
；
（2）線圈從第一次到第二次與水平面相碰的過程中產生的焦耳熱Q。
【回答】
（1）線圈第一次下落過程中有
………………………………………………………………………（2分）
………………………………………………………………………………（1分）
………………………………………………………………（2分）
可知線圈做加速度減小的加速運動，當
時，速度最大，代入求得：
……………………………………………………………（2分）
（2）反*後上升的過程中某一時刻，由牛頓運動定律得：
…………… ………………………（2分）
在一段微小時間
內，速度增量為
，線圈上升高度為
則線圈可上升的最大高度h為：（其中aΔt累積為V,vΔt累積為h）
… ……（2分）
線圈到達最高點後，下落過程中的某一時刻，由牛頓運動定律得：
…………………… ………………（2分）
在一段微小時間
內，速度增量為
，線圈下降高度為
則線圈第二次下降到水平面時的速度為
……（2分）
本過程中線圈中產生的熱量為線圈動能的損失：
……（2分）
化簡得：
…… …………（2分）
知識點：專題八 電磁感應
題型：綜合題
國文精選館
