如圖，在邊長為a的正方形內有不規則圖形Ω．向正方形內隨機撒豆子，若撒在圖形Ω內和正方形內的豆子數分別為m，n，...

問題詳情：

如圖，在邊長為a的正方形內有不規則圖形Ω．向正方形內隨機撒豆子，若撒在圖形Ω內和正方形內的豆子數分別為m，n，則圖形Ω面積的估計值為（　　）

【回答】

考點：

幾何概型．

專題：

概率與統計．

分析：

根據落到不規則圖形Ω和正方形中的點的個數，得到概率，即得到兩者的面積的比值，根據所給的正方形的邊長，求出面積，根據比值得到要求的面積的估計值．

解答：

解：∵由題意知在正方形中隨機投擲n個點，若n個點中有m點落入X中，

∴不規則圖形Ω的面積：正方形的面積=m：n

∴不規則圖形Ω的面積=×正方形的面積

=×a2=．

故選C．

點評：

本題考查幾何概型，古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積和體積的比值得到．

知識點：概率

題型：選擇題