若向量、滿足=（2，﹣1），=（1，2），則向量與的夾角等於（　　）A．45° B．60° C．120°D．1...

問題詳情：

若向量、滿足=（2，﹣1），=（1，2），則向量與的夾角等於（　　）

A．45°  B．60°  C．120° D．135°

【回答】

D【考點】數量積表示兩個向量的夾角．

【專題】計算題．

【分析】先設向量與的夾角為θ，有兩向量（）、的座標，可得的座標，可得的模，由數量積的意義，可得cosθ的值，進而有θ的範圍，可得*．

【解答】解：根據題意，向量與的夾角為θ，

=（2，﹣1），=（1，2），

則=（）﹣=（1，﹣3），

可得||=，||=，

cosθ==﹣，

又有0°≤θ≤180°，

則θ=135°，

故選D．

【點評】本題考查向量的數量積的運用，要求學生能熟練計算數量積並通過數量積來求出向量的模和夾角或*垂直．

知識點：平面向量

題型：選擇題