如圖所示，均勻正方體*、乙置於水平地面上，*、乙對地面的壓強分別為p*、p乙．若沿水平方向截去相同體積後，*、...

問題詳情：

如圖所示，均勻正方體*、乙置於水平地面上，*、乙對地面的壓強分別為p*、p乙．若沿水平方向截去相同體積後，*、乙剩餘部分對地面的壓強相等。則（　　）

A．p*可能小於p乙                                                    B．p*可能大於p乙  

C．p*一定小於p乙                                                    D．p* 一定大於p乙

【回答】

D。

【分析】物體對水平面的壓力和和自身的重力相等，均勻正方體對地面的壓強為p＝＝＝＝＝＝ρgh，據此表示出原來壓強和沿水平方向切去部分後*、乙對地面壓強，根據剩餘的高度判斷出兩正方體的密度關係，再根據p＝ρgh比較剩餘部分對地面的壓強關係，進一步得出原來兩者對地面的壓強關係。

【解答】解：正方體水平放置在地面上，物體對地面的壓強為p＝＝＝＝＝＝ρgh；

所以有p*＝ρ*gh*，p乙＝ρ乙gh乙

若沿水平方向截去相同體積後，*、乙剩餘部分的高度為h*′，h乙′，

因為*、乙剩餘部分對地面的壓強相等，

則有p*′＝ρ*gh*′＝p乙′＝ρ乙gh乙′，

由圖可知h*′＜h乙′，

所以有ρ*＞ρ乙

切去的體積相同，則有△V＝S*△h*＝S乙△h乙

因為S*＜S乙，所以得△h*＞△h乙

則切去後*對地面的壓強減少量為△p*＝ρ*g△h*

乙對地面的壓強減少量為△p乙＝ρ乙g△h乙

所以△p*＞△p乙

則有p*＝p*′+△p*，p乙＝p乙′+△p乙，

因為p*′＝p乙′，△p*＞△p乙，

所以p*＞p乙，故ABC不符合題意，D符合題意。

【點評】本題考查了壓強大小的比較，利用均勻、規則物體（正方體、長方體、圓柱體等）對水平面上的壓強公式p＝＝＝＝＝＝ρgh是關鍵。

知識點：壓強

題型：選擇題