問題詳情:
如圖所示,*、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上,他們對地面的壓強相等.若在兩個正方體的上部,沿水平方向分別截去相同高度的部分,則*、乙對地面壓力的變化量為△F*、△F乙,對地面壓強變化量為△P*、△P乙,剩餘部分對地面壓力位F′*、F′乙,剩餘部分對地面壓強為P′*,P′乙,下列書法正確的是( )
A.F′*可能大於F′乙 B. P′*可能小於P′乙
C.△F*一定大於△F乙 D. △P*可能小於△P乙
【回答】
ACD解:
A、設*邊長為a,乙邊長為b,則由圖可知a>b,兩物體對地面的壓強相等,即=;
化簡得:ρ*a=ρ乙b;
截去相等高度後,*的體積仍大於乙的體積;
兩物體剩餘質量m*=ρ*a2(a﹣h),m乙=ρ乙b2(b﹣h),
=;
即剩餘部分質量*的質量大於乙的質量;
而F=G=mg,
所以剩餘部分*的壓力F′*大於乙的壓力F′乙;此選項正確;
B、由p=得:
兩物體剩餘部分對地面的壓強p′*==ρ*(a﹣h)g;
p′乙==ρ乙(b﹣h)g;
===;
即剩餘部分*對地面的壓強p′*大於乙對地面的壓強p′乙,此選項錯誤;
C、截去相等高度h後,
*減少的質量為△m*=ρ*a2h,
乙減少的質量為△m乙=ρ乙b2h,
*減少的壓力為△F*=△G*=△m*g=ρ*a2hg,
乙減少的壓力為△F乙=△G乙=△m乙g=ρ乙b2hg,
===×>1,
所以*對地面壓力的變化量為△F*一定大於乙對地面壓力的變化量△F乙,此選項正確;
D、截去相等高度h後,
*減少的壓強為△p*=ρ*gh,
乙減少的壓強為△p乙=ρ乙gh,
已知ρ*<ρ乙,
所以△p*<△p乙.
故選A、C、D.
知識點:壓強
題型:選擇題