A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當B車在A車前84m處時，B車速度為4m/s，且正以2m/s2的加速度做...

問題詳情：

A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當B車在A車前84 m處時，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運動；經過一段時間後，B車加速度突然變為零．A車一直以20 m/s的速度做勻速運動，經過12 s後兩車相遇，問B車加速行駛的時間為多少？

【回答】

*：設A車的速度為vA，B車加速行駛的時間為t，兩車在t0時相遇，則有

xA＝vAt0①   1分

xB＝vBt＋at2＋(vB＋at)(t0－t)②     2分

式中，t0＝12 s，xA、xB分別為A、B兩車相遇前行駛的路程，依題意有

xA＝xB＋x③      1分

式中x＝84m，由①②③式得

t2－2t0t＋＝0      2分

代入題給數據vA＝20 m/s，vB＝4 m/s，a＝2 m/s2，有t2－24t＋108＝0

 解得t1＝6 s，t2＝18 s（捨去）．  2分 

因此，B車加速行駛的時間為6 s.

知識點：勻變速直線運動的研究單元測試

題型：計算題