如圖，物塊A通過一不可伸長的輕繩懸掛在天花板下，初始時靜止；從發*器（圖中未畫出）*出的物塊B沿水平方向與A相...

問題詳情：

如圖，物塊A通過一不可伸長的輕繩懸掛在天花板下，初始時靜止；從發*器（圖中未畫出）*出的物塊B沿水平方向與A相撞，碰撞後兩者粘連在一起運動，碰撞前B的速度的大小v及碰撞後A和B一起上升的高度h均可由傳感器（圖中未畫出）測得。某同學以h為縱座標，v2為橫座標，利用實驗數據作直線擬合，求得該直線的斜率為k=1.92 ×10-3s2/m。已知物塊A和B的質量分別為mA=0.400kg和mB=0.100kg，重力加速度大小g=9.8m/s2。

（i）若碰撞時間極短且忽略空氣阻力，求h-v2直線斜率的理論值k0。

（ii）求k值的相對誤差×100%，結果保留1位有效數字。

【回答】

（i）設物塊A和B碰撞後共同運動的速度為,由動量守恆定律有

①

在碰撞後A和B共同上升的過程中，由機械能守恆定律有

②

聯立①②式得

③

由題意得

④

代入題給數據得

⑤

（ii）按照定義

⑥

由⑤⑥式和題給條件得

⑦

評分參考：第（i）問7分，①②式各2分，③④⑤式各1分；第（ii）問1分，⑦式1分。

知識點：各地高考

題型：計算題