如圖，密閉汽缸兩側與一U形管的兩端相連，汽缸壁導熱；U形管內盛有密度為的液體。一活塞將汽缸分成左、右兩個氣室，...

問題詳情：

如圖，密閉汽缸兩側與一U形管的兩端相連，汽缸壁導熱；U形管內盛有密度為的液體。一活塞將汽缸分成左、右兩個氣室，開始時，左氣室的體積是右氣室的體積的一半，氣體的壓強均為。外界温度保持不變。緩慢向右拉活塞使U形管兩側液麪的高度差h=40 cm，求此時左、右兩氣室的體積，取重力加速度大小，U形管中氣體的體積和活塞拉桿的體積忽略不計。

【回答】

設初始狀態時汽缸左氣室的體積為V01，右氣室的體積為V02；當活塞至汽缸中某位置時，左、右氣室的壓強分別為p1、p2，體積分別為V1、V2，由玻意耳定律得

p0V01=p1V1  ①

p0V02=p2V2②

依題意有

V01+V02=V1+V2③

由力的平衡條件有

p2–p1=ρgh④

聯立①②③④式，並代入題給數據得

⑤

由此解得

（另一解不合題意，捨去）⑥

由③⑥式和題給條件得

V1:V2=1:1⑦

評分參考：①②③④式各1分，⑤式2分，⑥⑦式各1分。

知識點：各地高考

題型：計算題