問題詳情:
如圖所示,兩個可導熱的氣缸豎直放置,它們的底部都由一細管連通( 忽略細管的容積)。兩氣缸各有一個活塞,質量分別為m1,和m2,活塞與氣缸無摩擦。活寨的下方為理想氣體上方為真空。當氣體虹於平衡狀態時,兩話活塞位於同一高度 (已知m1=2m, m2=2m)
①在兩活塞上同時各放一質量為m的物塊,求氣體再次達到平衡後兩活塞的高度假定環境温度始終保持為T0 )。
②在達到上一問的終態後,環境温度由T0緩慢上升到 1.25 T0,試問在這個過程中,氣體對
活塞做了多少功?(假定在氣體狀態變化過程中,兩物塊均不會碰到氣缸頂部)。
【回答】
①②
【解析】
試題分析:(1)設左、右活塞的面積分別為S'和S,由於氣體處於平衡狀態,故兩活塞對氣體的壓強相等,即:, 由此得:
在兩個活塞上各加質量為m的物塊後,假設左右兩活塞仍沒有碰到汽缸底部,
由平衡條件:,,,則右活塞降至氣缸底部,所有氣體都在左氣缸中
在初態,氣體的壓強為,體積為3Sh;
在末態,氣體壓強為,體積為2xS(x為左活塞的高度)
由玻意耳定律得:
解得:,即兩活塞的高度差為
(2)當温度由上升至時,氣體的壓強不變,設是温度達到T時左活塞的高度,由蓋·呂薩克定律得: ,解得
活塞對氣體做的功為:
考點:考查了理想氣體的狀態方程;封閉氣體壓強.
【名師點睛】解答該題要注意兩個方面,一是根據平衡求解兩活塞的面積的關係,二是當兩活塞上放上相同質量的物體後,要會判斷出面積小的活塞下移,直至移到底部,這是解決此題的關鍵.
知識點:氣體、固體和液體單元測試
題型:計算題