問題詳情:
已知,那麼的最小值為______.
【回答】
10
【解析】
先根據條件消掉,即將代入原式得,再裂項並用貼“1”法,最後運用基本不等式求其最小值.
【詳解】解:因為,所以,,
因此,
≥,
若且唯若:,即時,取“”,
即的最小值為:,
故*為:.
【點睛】本題主要考查了基本不等式在求最值問題中的應用,涉及消元,裂項,湊配,貼1等恆等變形,以及取等條件的確定,屬於難題.
知識點:不等式
題型:填空題