在等腰△ABC中，∠A=4∠B，則∠C的度數為（　　）A．30°B．60°C．30°或80°  D．60°或8...

問題詳情：

在等腰△ABC中，∠A=4∠B，則∠C的度數為（　　）

A．30° B．60° C．30°或80°   D．60°或80°

【回答】

C【考點】等腰三角形的*質．

【分析】根據三角形的內角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=4∠B=∠C，則有∠B+4∠B+4∠B=180°，或∠A=4∠B=4∠C，則有∠B+4∠B+∠B=180°，解方程即可得到∠C的度數．

【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=4∠B，

∴當∠A=∠C時，

即4∠B+4∠B+∠B=180°，

∴∠B=20∴，

∴∠C=80°，

當∠B=∠C時，

即∠B+4∠B+∠B=180°，

∴∠B=30°，

∴∠C=30°，

綜上所述：∠C的度數為30°或80°．

故選C．

【點評】本題考查了等腰三角形的*質，三角形的內角和定理，熟練掌握等腰三角形的*質是解題的關鍵．

知識點：等腰三角形

題型：選擇題