問題詳情:
在推進嘉興市城鄉生活垃圾分類的行動中,某社區為了瞭解居民掌握垃圾分類知識的情況進行調查.其中A、B兩小區分別有500名居民參加了測試,社區從中各隨機抽取50名居民成績進行整理得到部分信息:
【信息一】A小區50名居民成績的頻數直方圖如圖(每一組含前一個邊界值,不含後一個邊界值):
【信息二】上圖中,從左往右第四組的成績如下:
75 | 75 | 79 | 79 | 79 | 79 | 80 | 80 |
81 | 82 | 82 | 83 | 83 | 84 | 84 | 84 |
【信息三】A、B兩小區各50名居民成績的平均數、中位數、眾數、優秀率(80分及以上為優秀)、方差等數據如下(部分空缺):
小區 | 平均數 | 中位數 | 眾數 | 優秀率 | 方差 |
A | 75.1 |
| 79 | 40% | 277 |
B | 75.1 | 77 | 76 | 45% | 211 |
根據以上信息,回答下列問題:
(1)求A小區50名居民成績的中位數.
(2)請估計A小區500名居民成績能超過平均數的人數.
(3)請儘量從多個角度,選擇合適的統計量分析A,B兩小區參加測試的居民掌握垃圾分類知識的情況.
【回答】
【分析】(1)因為有50名居民,所以中位數落在第四組,中位數為75;
(2)A小區500名居民成績能超過平均數的人數:500×=240(人);
(3)從平均數看,兩個小區居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同;從方差看,B小區居民對垃圾分類知識掌握的情況比A小區穩定;從中位數看,B小區至少有一半的居民成績高於平均數.
【解答】解:(1)因為有50名居民,所以中位數落在第四組,中位數為75,
故*為75;
(2)500×=240(人),
答:A小區500名居民成績能超過平均數的人數240人;
(3)從平均數看,兩個小區居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同;
從方差看,B小區居民對垃圾分類知識掌握的情況比A小區穩定;
從中位數看,B小區至少有一半的居民成績高於平均數.
【點評】本題考查的是條形統計圖.讀懂統計圖,從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據.
知識點:各地中考
題型:解答題