如圖所示，質量相等的A、B兩個小球懸於同一懸點O，且在O點下方垂直距離h=1m處的同一水平面內做勻速圓周運動，...

問題詳情：

如圖所示，質量相等的A、B兩個小球懸於同一懸點O，且在O點下方垂直距離h=1m處的同一水平面內做勻速圓周運動，懸線長L1＝3m，L2＝2m，則A、B兩小球（　　）

A．週期之比T1：T2＝2：3                            B．角速度之比ω1：ω2＝3：2

C．線速度之比v1：v2＝：                 D．向心加速度之比a1：a2＝8：3

【回答】

C

【詳解】

AB．小球做圓周運動所需要的向心力由重力mg和懸線拉力F的合力提供，設懸線與豎直方向的夾角為θ。 對任意一球受力分析，由牛頓第二定律有： 在豎直方向有

Fcosθ-mg=0…①

在水平方向有

 …②

由①②得

分析題意可知，連接兩小球的懸線的懸點距兩小球運動平面的距離為h=Lcosθ，相等，所以週期相等

T1：T2=1：1

角速度

則角速度之比

ω1：ω2=1：1

故AB錯誤； C．根據合力提供向心力得

解得

根據幾何關係可知

故線速度之比

故C正確； D．向心加速度：a=vω，則向心加速度之比等於線速度之比為

故D錯誤。 故選C。

知識點：向心力

題型：選擇題