兩個質量相等的小球a、b分別用細線連接，懸掛於同一點O．現給兩小球一定的初速度，使兩小球在同一水平面內做勻速圓...

問題詳情：

兩個質量相等的小球a、b分別用細線連接，懸掛於同一點O．現給兩小球一定的初速度，使兩小球在同一水平面內做勻速圓周運動，這樣就構成兩圓錐擺，如圖所示．若a、b兩球做勻速圓周運動的半徑之比為ra∶rb=2∶1，則下列關於描述a、b兩球運動的物理量之比，正確的是

A. 速度之比va∶vb=2∶1

B. 角速度之比ωa∶ωb=2∶1

C. 加速度之比aa∶ab=2∶1

D. 週期之比Ta∶Tb=2∶1

【回答】

AC

【解析】對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由於小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；

將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關係得，細線的拉力 所以向心力 ，所以角速度，相同．

A. 根據 可知，線速度之比為半徑比，即2：1，A正確．

B. 根據分析可知，角速度之比為1：1，B錯誤．

C. 加速度 可知，加速度之比為半徑比，即2：1，C正確．

D. 週期 可知，週期之比1：1，D錯誤．

知識點：生活中的圓周運動

題型：多項選擇