已知：一個均勻帶電的球殼在殼內任意一點產生的電場強度均為零，在殼外某點產生的電場強度等同於把殼上電量全部集中在...

問題詳情：

已知：一個均勻帶電的球殼在殼內任意一點產生的電場強度均為零，在殼外某點產生的電場強度等同於把殼上電量全部集中在球心處的點電荷所產生的電場強度，即：

，式中R為球殼的半徑，r為某點到球殼球心的距離，Q為球殼所帶的電荷量，k為靜電力常量。在真空中有一半徑為R、電荷量為+Q的均勻帶電球殼，球心位置O固定，P為球殼外一點，M為球殼內一點，如圖所示，以無窮遠為電勢零點，關於P、M兩點的電場強度和電勢，下列説法中正確的是

A．若Q不變，P點的位置也不變，而令R變小，則P點的場強不變

B．若Q不變，P點的位置也不變，而令R變小，則P點的電勢升高

C．若Q不變，M點的位置也不變，而令R變小（M點仍在殼內），則M點的電勢升高

D．若Q不變，M點的位置也不變，而令R變小（M點仍在殼內），則M點的場強不變

【回答】

ACD它要將球殼所帶的均勻電荷模擬成點電荷模型集中與O點再選用：進行分析求解。A選項中令R減小，但P到O點的距離沒有變，所以P點的場強不變，由E的表達式可知A正確；由的表達式可知P點的電勢也不變B*錯誤；在球殼內的M點，當R減小時，M點的電場強度為零，始終不變，D*正確；電勢要由判定，是升高了，C*正確，即本題選擇ACD。

知識點：靜電場及其應用單元測試

題型：多項選擇